Traitement des lots de créances

Les formules qui précèdent peuvent servir à évaluer un titre hypothécaire en plusieurs lots de créances en traitant chaque lot comme s'il s'agissait d'un titre distinct. Par exemple, le paiement mensuel sur un lot qui devient échue cinq mois avant la date d'échéance M peut être calculé à l'aide de la formule ci-après :

L'application de cette méthode pour toutes les équations relatives à l'encaisse nous permet de calculer un prix pour le lot.

Une fois que nous avons obtenu le prix de chaque lot, nous calculons le prix du titre hypothécaire qui est la moyenne du prix de chaque lot de créances pondéré par la valeur des lots :

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où

TR_M-i=le solde effectif du capital à k=0 du lot qui devient échu i mois avant la date d'échéance, M.

VAL01 est également calculé en tant que moyenne du lot VAL01s pondérée par la valeur des lots de créances.

Les mesures du risque que sont la durée et la convexité sont calculées de la même façon que ci-dessus. Cependant, au lieu que la pondération tienne compte de la valeur nominale du titre TR_M-i, elle tient compte de sa valeur marchande :

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Également, la convexité se calcule ainsi :

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La date d'échéance moyenne pondérée (WAMD) d'un bloc de titres hypothécaires se calcule de la façon suivante. Premièrement, nous calculons le nombre de jours moyens pondérés qui s'écoulent entre la date d'échéance du premier lot de créances qui devient échu et la date d'échéance des lots restants. Pour un titre de six lots de créances, le calcul est le suivant :

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où

M-i=date d'échéance du lot qui devient échu i mois avant M
d_M-i=nombre de jours entre la date d'échéance du premier lot et M-i
TR_M-i=solde du capital du lot M-i

La date d'échéance moyenne pondérée se calcule en arrondissant  au nombre entier le plus proche et en ajoutant ce nombre de jours moyens pondéré à la date du premier lot :

WAMD=Date d'échéance du premier lot +  [27]