Mesures du risque

La durée modifiée, D_Mod, pour un titre hypothécaire ne comportant qu'un seul lot de créances, dont la date d' échéance est M, peut se calculer au moyen de la formule ci-après :

 [18]

Également, la convexité C_x peut se calculer à l'aide de cette formule :

 [19]

VAL01, la valeur d'un changement de 100 points de base dans le rendement, peut se calculer ainsi :

 [20]

où

FP(Y_s)=prix, plus l'intérêt couru calculé selon un taux de rendement semi-annuel de Y_s.

La durée et la convexité peuvent également se calculer à partir des perturbations aléatoires dans la courbe de rendement :

 [21]

 [22]

Il est à noter que, dans les numérateurs des équations 20 à 22, l'intérêt couru s'annule; par conséquent, il est possible d'utiliser les prix du marché. Cependant, dans les dénominateurs des équations 21 et 22, il faut se servir du plein prix, y compris l'intérêt couru.